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@Luli Hola Luli! Nono era más fácil que eso... Fijate que nosotros sabemos que el $\lim_{n \to +\infty} a_n = L$ (donde L es un número mayor que cero) y lo que queremos calcular es este otro límite:
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@Flor Ahhhhhhh!!!! SÍII ahora sí flor, graciaass!! Es mucho más obvio ahora jajaja
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35.
Se sabe que $\lim _{n \rightarrow \infty} a_{n}=L>0$. Calcule
c) $\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{a_{n+1}}{a_{n}}$
c) $\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{a_{n+1}}{a_{n}}$
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Comentarios
Luli
17 de diciembre 12:38
profe, usando d'alambert como siempre, me quedó:
a(n+2)⋅a(n) / a^2(n+1)
, y como todo tiende a L porque L + 1 o L +2, sigue tendiendo a L, cuando tomo límite me queda L⋅L/L^2 = 1
no sé si te referías a eso, pero la pregunta que hiciste al final me hizo recalcular un rato jajaja, graciassss!!!
Flor
PROFE
18 de diciembre 7:50
$\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{a_{n+1}}{a_{n}}$
Entonces, recordemos que no decía el criterio de D'Alembert:
Si quiero calcular el límite $\lim_{n \to \infty} a_n$, calculo entonces $\lim_{n \to \infty} \frac{a_{n+1}}{a_n}$ y me fijo cuánto me da:
-> $\lim_{n \to \infty} \frac{a_{n+1}}{a_n} < 1 \Rightarrow$ Entonces, atención a esta parte, $\lim_{n \to \infty} a_n = 0$
-> $\lim_{n \to \infty} \frac{a_{n+1}}{a_n} > 1 \Rightarrow$ Entonces, de nuevo atención acá, $\lim_{n \to \infty} a_n = +\infty$
Yo me pregunto... ¿acá a nosotras el $\lim_{n \to \infty} a_n$ nos dio $0$ o nos dio $+\infty$? Nooo, ninguna de las 2, el enunciado nos dice que nos da un número L, que es número mayor estricto que cero. Por lo tanto, el límite $\lim_{n \to \infty} \frac{a_{n+1}}{a_n}$ no pudo haber dado < 1 ni > 1, tuvo que haber sido si o si = 1 :)
Se ve por dónde venía la mano?
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Luli
18 de diciembre 11:13
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